RAZÃO

Unidade 1

Razão

Conceitualmente a razão do número a para o número b, sendo b ≠ 0, é igual ao quociente de a por b que podemos representar das seguintes formas:

• a:b

As razões acima podem ser lidas como:

• razão de a para b
• a está para b
• a para b

Em qualquer razão, ao termo a chamamos de antecedente e ao termo b chamamos de consequente.

Razão inversa ou recíproca

Vejamos as seguintes razões:

 e

Elas são tidas como razões inversas ou recíprocas.

Note que o antecedente de uma é o consequente da outra e vice-versa.

Uma propriedade das razões inversas é que o produto delas é sempre igual a 1, isto se deve ao fato de uma ser o inverso multiplicativo da outra.

Agora vejamos as seguintes razões:

  e 2

A primeira razão possui os números 1 e 2 como seu respectivo antecedente e consequente, já a segunda razão possui o número 2 como o seu antecedente e o número 1, omitido, como o seu consequente. Em função disto, pelo antecedente de uma ser o consequente da outra e vice-versa, estas duas razões também são inversas uma em relação a outra.

Apesar de uma razão ser apresentada na forma de uma fração ou de uma divisão, você pode calcular o seu valor final a fim de se obter o seu valor na forma decimal. Por exemplo:

A razão de 15 para 5 é 3, pois 15 : 5 = 3 na forma decimal, ou seja, 15 é o triplo de 5.

Neste outro caso, a razão de 3 para 4 é 0,75, pois 3 : 4 = 0,75 na forma decimal.

Razão centesimal

Como visto acima, a razão de 3 para 4 é 0,75, pois 3 : 4 = 0,75 na forma decimal, ou seja, 3 equivale a 75% de 4. 75% nada mais é que uma razão de antecedente igual 75 e consequente igual a 100. É por isto é chamada de razão centesimal.

Exemplos

·         A razão  é igual a 10. Determine a razão .

·         A distância entre duas cidades num mapa de escala 1:2000 é de 8,5 cm. Qual a distância real entre essas duas cidades?

2000 * 8,5 = 17000 cm.

·         c) A idade de Pedro é 30 anos e a idade de Josefa é 45 anos. Qual é a razão entre as idades de Pedro e Josefa?

 A razão é:
= .

·         Uma caixa de chocolate possui 250g de peso líquido e 300g de peso bruto. Qual é a razão do peso líquido para o peso bruto?

A razão é: