sexta-feira, 16 de novembro de 2012

Regra de Três Simples e Composta



Unidade 2
Regra de Três Simples e Composta
Definição: Regra de três é o cálculo ou processo matemático utilizado para resolver problemas que envolvam duas ou mais grandezas diretas ou grandezas inversamente proporcionais. 

Regra de Três Simples
O problema que envolve somente duas grandezas  diretamente é mais comumente chamado de regra de três simples.
Exercício de fixação da definição: 
Um automóvel percorre um espaço de 480 km em 02 horas. Quantos kms ele percorrerá em 06 horas? 
Grandeza 1: Distância percorrida
Grandeza 2: Tempo necessário
Cálculo:
Distância 1  =  480 Km - 02 horas
Distância 2  =   ?   Km - 06 horas 
01 hora percorrida = 240 km
06 horas percorrida = 240 Km x 6
Resultado: 1440 Kms
Método mais prático de solução da regra de três simples
Faça um X  na equação, pegue o primeiro número de cima (480) e multiplique pelo segundo número de baixo (06) depois é só dividir pelo número que restou (02) - O que você deseja saber está em Km, portanto a resposta será em Km
480 km - 02 horas
            X
  ?   km - 06 horas
Resp: ? = 480 . 06 / 02 = 1440 Km

Regra de três composta
Este tipo de cálculo de regra de três envolve mais de duas grandezas proporcionais.
Exercícios de fixação da definição: 
1) Se 20 homens trabalhando durante 15 dias constroem 500 metros de um muro, quantos homens serão necessários para construir mais 1000 metros deste muro em 30 dias? 
Grandeza 1 : Número de homens trabalhando
Grandeza 2 : Tempo de duração do trabalho
Grandeza 3 : Tamanho do muro 
2) Se 10 carros consomem  em 05 dias a quantidade de 1000 litros de gasolina, quantos carros usaremos  para consumir somente 500 litros de gasolina no espaço de  02 dias?? 
Grandeza 1: Número de carros
Grandeza 2: Número de dias
Grandeza 3: Quantidade combustível
Método mais prático de solução da regra de três composta 
Faça a comparação da grandeza que irá determinar com as demais grandezas. Se esta grandeza for inversa, invertemos os dados dessa grandeza das demais grandezas. 
A grandeza a se determinar não se altera, então, igualamos a razão das grandezas e determinamos o valor que se procura. 
Veja: 
1) Na alimentação de 02 bois, durante 08 dias, são consumidos 2420 kgs de ração. Se  mais 02 bois são comprados, quantos quilos de ração serão necessários para alimentá-los durante 12 dias.

Assim: serão necessários 7260 Kgs de ração
2) Se 10 metros de um tecido custam R$ 50,00, quanto custará 22 metros ?
Solução: O problema envolve duas grandezas (quantidade de tecidos e preço da compra) 
          
Assim: 22 metros custarão R$ 110,00 


3) Em 06 dias de trabalho, 12 confeiteiros fazem 960 tortas. Em quantos dias 04 confeiteiros poderão fazer 320 tortas 
Solução: O problema envolve três grandezas (tempo, número de confeiteiros, quantidade de tortas) 



Exercícios de regra de três simples e composta
01 – Com 10 kg de trigo podemos fabricar 7kg de farinha. Quantos quilogramas de trigo são necessários para fabricar 28 kg de farinha? 
R. 40 kg
02 – Com 50 kg de milho, obtemos 35 kg de fubá. Quantas sacas de 60 kg de fubá podemos obter com 1 200 kg de milho ? 
R. 14 sacas
03 – Sete litros de leite dão 1,5 quilos de manteiga. Quantos litros de leite serão necessários para se obterem 9 quilos de manteiga ? 
R.42 litros 
04 – Em um banco, contatou-se que um caixa leva, em média, 5 minutos para atender 3 clientes. Qual é o tempo que esse caixa vai levar para atender 36 clientes ? 
R. 60 min

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