Unidade 2
Regra de Três
Simples e Composta
Definição: Regra
de três é o cálculo ou processo matemático utilizado para resolver problemas
que envolvam duas ou mais grandezas diretas ou grandezas inversamente
proporcionais.
Regra de Três Simples
O problema que envolve somente duas grandezas
diretamente é mais comumente chamado de regra de três simples.
Exercício de fixação da definição:
Um automóvel percorre um espaço de 480 km em 02
horas. Quantos kms ele percorrerá em 06 horas?
Grandeza 1: Distância percorrida
Grandeza 2: Tempo necessário
Cálculo:
Distância 1 = 480 Km - 02 horas
Distância 2 = ? Km - 06
horas
01 hora percorrida = 240 km
06 horas percorrida = 240 Km x 6
Resultado: 1440 Kms
Método mais prático de
solução da regra de três simples
Faça um X na equação, pegue o primeiro número
de cima (480) e multiplique pelo
segundo número de baixo (06)
depois é só dividir pelo número que restou (02) - O que você deseja saber está em Km, portanto a resposta será
em Km
480
km - 02 horas
X
?
km - 06 horas
Regra de três composta
Este tipo de cálculo de regra de três envolve mais
de duas grandezas proporcionais.
Exercícios de fixação da definição:
1) Se 20 homens
trabalhando durante 15 dias constroem 500 metros de um muro, quantos homens
serão necessários para construir mais 1000 metros deste muro em 30 dias?
Grandeza 1 : Número de homens trabalhando
Grandeza 2 : Tempo de duração do trabalho
Grandeza 3 : Tamanho do muro
2) Se 10 carros consomem em 05 dias a
quantidade de 1000 litros de gasolina, quantos carros usaremos para
consumir somente 500 litros de gasolina no espaço de 02 dias??
Grandeza 1: Número de carros
Grandeza 2: Número de dias
Grandeza 3: Quantidade combustível
Método mais prático de
solução da regra de três composta
Faça a comparação da grandeza que irá determinar
com as demais grandezas. Se esta grandeza for inversa, invertemos os dados
dessa grandeza das demais grandezas.
A grandeza a se determinar não se altera, então,
igualamos a razão das grandezas e determinamos o valor que se procura.
Veja:
1) Na alimentação de 02 bois, durante 08 dias, são
consumidos 2420 kgs de ração. Se mais 02 bois são comprados, quantos
quilos de ração serão necessários para alimentá-los durante 12 dias.
Assim: serão necessários 7260 Kgs de ração
2) Se 10 metros de um tecido custam R$ 50,00,
quanto custará 22 metros ?
Solução: O problema envolve duas grandezas
(quantidade de tecidos e preço da compra)
Assim: 22 metros custarão R$ 110,00
3) Em 06 dias de trabalho, 12 confeiteiros fazem
960 tortas. Em quantos dias 04 confeiteiros poderão fazer 320 tortas
Solução: O problema envolve três grandezas (tempo,
número de confeiteiros, quantidade de tortas)
Exercícios de regra de três simples e composta
01 – Com 10 kg de trigo podemos fabricar 7kg de
farinha. Quantos quilogramas de trigo são necessários para fabricar 28 kg de
farinha?
R. 40 kg
02 – Com 50 kg de milho, obtemos 35 kg de fubá.
Quantas sacas de 60 kg de fubá podemos obter com 1 200 kg de milho ?
R. 14 sacas
03 – Sete litros de leite dão 1,5 quilos de
manteiga. Quantos litros de leite serão necessários para se obterem 9 quilos de
manteiga ?
R.42 litros
04 – Em um banco, contatou-se que um caixa leva, em
média, 5 minutos para atender 3 clientes. Qual é o tempo que esse caixa vai
levar para atender 36 clientes ?
R. 60 min
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